Funzioni in due Variabili
3.8 ore
Se la matematica è complicata con una sola variabile, figuriamoci con due. Questo modulo dedicato alle funzioni in due variabili ti permetterà di approfondire questo argomento imparandone i concetti più importanti. Acquista l’intero modulo e risolvi i tuoi problemi con le funzioni in due variabili!
INTRODUZIONE E DOMINIO DI UNA FUNZIONE IN DUE VARIABILI
Presentazione delle funzioni in due variabili con particolare focus sullo studio del dominio. Collegamento tra le funzioni in una variabile e quelle in due variabili. Esercizi da svolgere autonomamente inclusi nella lezione.
35min.
SCHEDA MATERIALI INCLUSA
CONTINUITÀ E DERIVABILITÀ
Analisi della continuità e derivabilità per funzioni in due variabili. Descrizione dettagliata del legame tra la continuità e derivabilità per le funzioni in una variabile e in due. Presentazione di metodi con cui studiare continuità e derivabilità in funzioni a due variabili.
15min.
DERIVATE PARZIALI
Definizione di cosa sono le derivate parziali e del gradiente. Valutazione delle derivate parziali seconde per la composizione della matrice Hessiana. Spiegazione del metodo risolutivo per il calcolo delle derivate parziali. Esercizi da svolgere autonomamente inclusi nella lezione.
15min.
SCHEDA MATERIALI INCLUSA
PIANO TANGENTE
Presentazione del concetto di piano tangente e parallelismo tra retta tangente per funzioni in una variabile e piano tangente per funzioni in due variabili. Esercizi da svolgere autonomamente inclusi nella lezione.
15min.
SCHEDA MATERIALI INCLUSA
CURVE DI LIVELLO
Approfondimento sulle curve di livello: cosa sono e come si possono calcolare. Interpretazione grafica tridimensionale di funzioni in due variabili. Esercizi da svolgere autonomamente inclusi nella lezione.
20min.
SCHEDA MATERIALI INCLUSA
MASSIMI, MINIMI E SELLE
Presentazione del calcolo di punti di massimo, minimo e selle mediante l’utilizzo del gradiente e della matrice Hessiana. Esercizi da svolgere autonomamente inclusi nella lezione.
35min.
SCHEDA MATERIALI INCLUSA
OTTIMIZZAZIONE VINCOLATA
Spiegazione della differenza tra ottimizzazione libera e vincolata. Presentazione del metodo della parametrizzazione. Focus sul processo di ottimizzazione vincolata a curve o intervalli. Esercizi da svolgere autonomamente inclusi nella lezione.
35min.
SCHEDA MATERIALI INCLUSA
“Ho affrontato uno degli argomenti più articolati dell’analisi matematica con questo Modulo di Fexmath. Devo ammettere che gli argomenti sono espressi con chiarezza e grazie al materiale fornito sono riuscito a migliorare notevolmente la mia capacità di affrontare esercizi che riguardano il mondo delle funzioni in due variabili. Quello che Fexmath è riuscito a fare è farmi comprendere fino in fondo come sono collegate le funzioni ad una e a due variabili. Una volta compreso questo collegamento è stato più semplice per me affrontare ed approfondire lo studio in vista dell’esame. Vi consiglio questo Modulo sulle funzioni in due variabili, anche perché non ho idea di come uno studente possa comprendere un argomento così articolato senza un supporto esterno.”
Michelangelo