Derivate 8 ore

Correlazione tra derivata e retta tangente. Legame tra coefficiente angolare e derivata prima. Introduzione al rapporto incrementale.

Spiegazione dettagliata del rapporto incrementale. Valutazione del limite del rapporto incrementale e dunque definizione di derivata. Esercizi sul calcolo della derivata applicando la definizione. Esercizi da svolgere autonomamente inclusi nella lezione.

Introduzione alle derivate fondamentali con annesso elenco. Spiegazione su come riconoscerle e come ricordarle al meglio. Esercizi per imparare l’applicazione corretta dei concetti teorici. Esercizi da svolgere autonomamente inclusi nella lezione.

Spiegazione su tutte le operazioni che si possono fare con le derivate con relativi esercizi per capire come applicare al meglio le regole. Esercizi da svolgere autonomamente inclusi nella lezione.

Spiegazione cruciale del metodo dei quadratini. Descrizione dettagliata dei passi da effettuare per risolvere una derivata composta. Esercizi per imparare l’applicazione corretta dei concetti teorici. Esercizi da svolgere autonomamente inclusi nella lezione insieme allo schema del metodo risolutivo.

Richiami sulla funzione inversa e conseguente derivata inversa. Spiegazione dettagliata della formula con dimostrazione. Esercizi per imparare l’applicazione corretta dei concetti teorici. Esercizi da svolgere autonomamente inclusi nella lezione.

Problemi di natura geometrica in cui sfruttare la correlazione tra la derivata prima e il coefficiente angolare della retta tangente ad una funzione in un suo punto. Esercizi per imparare l’applicazione corretta dei concetti teorici. Esercizi da svolgere autonomamente inclusi nella lezione.

Concetti di derivabilità e non derivabilità con particolare focus sui punti di non derivabilità: punti angolosi, cuspidi e flessi. Esercizi per imparare l’applicazione corretta dei concetti teorici. Esercizi da svolgere autonomamente inclusi nella lezione.

Derivata seconda e derivata terza. Correlazione tra il calcolo della derivata prima e delle derivate successive. Esercizi per imparare l’applicazione corretta dei concetti teorici. Esercizi da svolgere autonomamente inclusi nella lezione.

Presentazione dei teoremi di Rolle, Lagrange con corollari, Cauchy e De l’Hopital. Correlazione tra gli aspetti teorici dei teoremi e il loro riscontro pratico negli esercizi. Dimostrazione dei teoremi inclusa nella scheda materiale della lezione.

Definizione di punto stazionario e collegamento ai massimi, minimi e flessi. Descrizione dello schema risolutivo per trovare i massimi, minimi e flessi di una funzione. Esercizi per imparare l’applicazione corretta dei concetti teorici. Esercizi da svolgere autonomamente inclusi nella lezione.

Definizione di concavità di una funzione e correlazione tra concavità e derivata seconda. Descrizione dello schema risolutivo per definire le concavità di una funzione e identificare i punti di flesso. Esercizi per imparare l’applicazione corretta dei concetti teorici. Esercizi da svolgere autonomamente inclusi nella lezione.